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Gabrielunicamp
@Gabrielunicamp
November 2019
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(Polinômios) A diferença entre as raízes do polinômio x²+ax+(a-1) é 1. Quanto vale a? a) 2 ou 4 b) 5 ou - 4 c) 1 ou 3 d) -1 ou 3
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albertrieben
Boa tarde
sejam x1 e x2 as raízes
x² + ax + (a-1)
soma S = -a
produto P = a - 1
x1 + x2 = -a
x1 - x2 = 1
2x1 = 1 - a
x1 = (1 - a)/2
x2 = -a - x1
x2 = (-2a - 1 + a)/2 = (-1 - a)/2 = -(a + 1)/2
produto
x1*x2 = -(a - 1 )/2 * -(a + 1)/2 = (a² - 1)/4 = a - 1
a² - 1 = 4a - 4
a² - 4a + 3 = 0
delta
d² = 16 - 12 = 4
d = 2
a1 = (4 + 2)/2 = 3
a2 = (4 - 2)/2 = 1 (C)
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sejam x1 e x2 as raízes
x² + ax + (a-1)
soma S = -a
produto P = a - 1
x1 + x2 = -a
x1 - x2 = 1
2x1 = 1 - a
x1 = (1 - a)/2
x2 = -a - x1
x2 = (-2a - 1 + a)/2 = (-1 - a)/2 = -(a + 1)/2
produto
x1*x2 = -(a - 1 )/2 * -(a + 1)/2 = (a² - 1)/4 = a - 1
a² - 1 = 4a - 4
a² - 4a + 3 = 0
delta
d² = 16 - 12 = 4
d = 2
a1 = (4 + 2)/2 = 3
a2 = (4 - 2)/2 = 1 (C)