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Ao se içar uma caixa com mercadoria com o uso de um guincho a 76 m de altura, obteve-se uma situação que pode ser esquematizada pela figura a seguir:
Nessa configuração, as retas suportes dos segmento AC e BD são perpendiculares, assim como as retas supor tes dos segmentos AB e BC Assim, se a distância entre os pontos A e Cé de 40 m, determine a distância entre AeD entre D e C
Ao se içar uma caixa com mercadoria com o uso de um guincho a 76 m de altura, obteve-se uma situação que pode ser esquematizada pela figura a seguir:
Nessa configuração, as retas suportes dos segmento AC e BD são perpendiculares, assim como as retas supor tes dos segmentos AB e BC Assim, se a distância entre os pontos A e Cé de 40 m, determine a distância entre AeD entre D e C
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Aplicando o teorema da altura, a situação apresentada é impossível, portanto, não se pode achar as distâncias AD e DC.
Como se achar as distâncias entre os extremos do segmento e o ponto D?
Se os segmentos AC e BD são perpendiculares, e as retas suportes dos segmentos AB e BC são também perpendiculares, forma-se o triângulo retângulo ABC, em que podemos aplicar o teorema da altura, sendo AB e BC os catetos e AD e DC suas respectivas projeções:
[tex]BD^2=AD.DC=AD.(AC-AD)[/tex]
Sendo BD=76 m e AC=40 m, podemos obter uma equação em função da distância AD:
[tex]76^2=AD(40-AD)\\\\5776=40AD-AD^2\\\\AD^2-40AD+5776=0[/tex]
Para achar a distância AD devemos resolver a equação quadrática:
[tex]AD=\frac{40\ñ\sqrt{(-40)^2-4.1.5776}}{2.1}=\frac{40\ñ\sqrt{1600-23104}}{2}[/tex]
O procedimento leva à raiz quadrada de um número negativo. A equação não tem solução no conjunto dos números reais, portanto, a situação apesentada é impossível, as retas suportes dos segmentos AB e BC não podem ser perpendiculares.
Saiba mais sobre os triângulos retângulos em https://brainly.com.br/tarefa/7288296
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