Para provar se um polinômio é divisível por um binômio, você pode usar o Teorema do Resto. Este teorema diz que um polinômio P(x) é divisível por um binômio x-a somente se P(a)=0.
Neste caso, o binômio é x+2, então, "a" é -2. Substituimos -2 no lugar de x na equação P(x) e se o resultado for igual a zero, então P(x) é divisível por x+2.
P(-2) = 7*(-2)³ - 5*(-2)² + 1 - (-2)
P(-2) = 7*-8 - 5*4 + 1 + 2
P(-2) = -56 - 20 + 1 + 2 = -73
Como P(-2) é igual a -73, que é diferente de 0, a expressão original P(x) = 7x³ - 5x² + 1-x não é divisível por x+2.
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mxyumi
Muito obg, quando aparecer eu avalio como melhor resposta
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Explicação passo-a-passo:
Para provar se um polinômio é divisível por um binômio, você pode usar o Teorema do Resto. Este teorema diz que um polinômio P(x) é divisível por um binômio x-a somente se P(a)=0.
Neste caso, o binômio é x+2, então, "a" é -2. Substituimos -2 no lugar de x na equação P(x) e se o resultado for igual a zero, então P(x) é divisível por x+2.
P(-2) = 7*(-2)³ - 5*(-2)² + 1 - (-2)
P(-2) = 7*-8 - 5*4 + 1 + 2
P(-2) = -56 - 20 + 1 + 2 = -73
Como P(-2) é igual a -73, que é diferente de 0, a expressão original P(x) = 7x³ - 5x² + 1-x não é divisível por x+2.
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