Qual a área de um triângulo equilátero cujo lado é igual à menor diagonal de um hexágono regular de perímetro 36m?
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kNz1
Primeiro: Como ele é regular dúvida os 36 por 6, o que resulta em 6. o lado do hexágono é L=6. Após isso, aplique a lei dos cossenos, os ângulos internos são de 120°, vai ficar assim: chamemos d a diagonal, d²=6²+6²-2.6.6.cos(120°), isso vai dar raiz quadrada de 108, e isso é o lado do triângulo equilátero. aí é só correr pro abraço, coloca na fórmula da área do triângulo equilátero e faz as continhas;) Espero ter ajudado!
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VictorHugoCN
Ficaria 6√3 x 6 / 2? Não kkkkk a resposta é 27√3. Não entendi kk
kNz1
Fiz aqui, e deu 27√3, acho que errou ai nos cálculos kk
kNz1
veja ai, se aplicou na formula certa e boa sorte;)
VictorHugoCN
l² √3 / 2 mas o gabarito não ta batendo. 6² √3 / 2 = 243. Sabe me dizer o que to fazendo errado?
kNz1
O valor de l nao é 6, seis é o lado do hexago, ele disse que a menor diagonal do hexagono é igual ao lado do triangulo. acha primeiro a digonal do hexagono ai com esse valor coloca ma formula da area, o valor dessa diagonal valor√108, voce encontra ela pela lei dos cossenos ;)
VictorHugoCN
Nossa, tenho que prestar mais atenção. Ou dormir mais, pq ta osso. Vlw
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Como ele é regular dúvida os 36 por 6, o que resulta em 6. o lado do hexágono é L=6.
Após isso, aplique a lei dos cossenos, os ângulos internos são de 120°, vai ficar assim:
chamemos d a diagonal, d²=6²+6²-2.6.6.cos(120°), isso vai dar raiz quadrada de 108, e isso é o lado do triângulo equilátero. aí é só correr pro abraço, coloca na fórmula da área do triângulo equilátero e faz as continhas;)
Espero ter ajudado!