[QUESTÃO]
No triângulo abaixo, calcule o valor da medida x.
[DÚVIDA]
Por que racionalizar?
Como racionalizar?
No triângulo abaixo, calcule o valor da medida x.
[DÚVIDA]
Por que racionalizar?
Como racionalizar?
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Olá , boa tarde !Usamos a lei dos senos nesse caso .
Como podemos ver no triângulo temos dois ângulos o de sen(60°) e sen (45°) .
Assim fica bom usamos uma tabelinha :
Sen-> 30° -> 1/2
Sen-> 45° -> raiz de 2 / 2
Sen -> 60° - > raiz de 3 / 2
Tem de Cosseno e Tangente também mais não vamos usar .
Vamos substituir :
Sen 60 ° -> Por raiz de 3 / 2 .
Sen 45 ° -> Por raiz de 2 / 2 .
Aplicando :
3 raiz de 2 =--------x
raiz de 3/ 2-------- raiz de 2 / 2
Multiplicando em cruz, como regra de três simples.
raiz de 3 x-------6
----2----------------2
Dividindo o que não tem raiz :6/2=3
Botando x em evidência
x= 3 raiz de 3
--------------2
Mudando de lugar a raiz de 3 .
x= 3 × 2
--------raiz de 3
x=Multiplicando
---repetindo
x= 6
---raiz de 3
Agora vamos para a parte de racionalizar .
Porque racionalizar?
Racionalizar é uma maneira melhor para simplificar quando se tem raiz por isso é importante Racionalizar.
Como Racionalizar?
Racionalizar é assim quando na fração temos uma raiz
ex:6 / raiz de 3
E não podemos usar os valores diferentes da raiz que já temos então temos que usar raiz de 3 .
6 -----×------raiz de 3
raiz de 3---raiz de 3
Cortamos a raiz e ficamos com o 3 .
Ficando
6---raiz de 3
----3
Dividindo 6 / 3 = 2
Ficando 2 raiz de 3 .
Resposta final : 2 raiz de 3 .
Espero ter lhe ajudado!