Racionalize a expressão e simplifique: Resposta:.... Pergunta de ideia deKrikor

January 2020 1 167 Report

Racionalize a expressão e simplifique:

$\mathsf{\dfrac{\sqrt{4+h}-2}{h}}}$

Resposta:

$\mathsf{\dfrac{1}{\sqrt{4+h}+2}}$

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Olá

$\displaystyle \frac{ \sqrt{4+h}-2 }{h} \\ \\ \\ \text{multiplica pelo conjugado para retirar a raiz quadrada do numerador} \\ \\ \\ \\ \frac{ \sqrt{4+h}-2 }{h} ~\cdot~ \frac{ \sqrt{4+h}+2 }{ \sqrt{4+h} +2} \\ \\ \\ \frac{ \left.\left(\sqrt{4+h\,\right)^2-2^2} }{h\cdot( \sqrt{4+h}+2 )} \\ \\ \\ \text{Simplifica a raiz com o expoente} \\ \\ \\ \frac{4+h-4}{h\cdot ( \sqrt{4+h}+2 )}$

$\displaystyle \frac{\diagup\!\!\!\!4+h-\diagup\!\!\!\!4}{h\cdot ( \sqrt{4+h}+2 )} \\ \\ \\ \frac{\diagup\!\!\!\!h}{\diagup\!\!\!\!h\cdot ( \sqrt{4+h}+2 )} \\ \\ \\ \boxed{\frac{1}{ {\sqrt{4+h} +2} }}$

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Krikor Muito obrigado!

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