Resolução detalhada, por favor, A resposta é 348 K
Um termômetro de gás é constituído por dois bulbos com gás imersos em recipientes com água.
A diferença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetro de mercúrio. Reservatórios
apropriados, que não aparecem na figura, mantêm constante o volume de gás nos dois bulbos. Não há diferença de pressão quando os dois recipientes estão no ponto triplo da água. A diferença de pressão é de 0,158 atm quando um recipiente
está no ponto triplo e o outro está no ponto de ebulição da água, e é de
0,121 atm quando um recipiente está no ponto triplo da água e o outro
em uma temperatura desconhecida a ser medida. Qual é a temperatura
desconhecida?
Um termômetro de gás é constituído por dois bulbos com gás imersos em recipientes com água.
A diferença de pressão entre os dois bulbos é medida por um manômetro de mercúrio. Reservatórios
apropriados, que não aparecem na figura, mantêm constante o volume de gás nos dois bulbos. Não há diferença de pressão quando os dois recipientes estão no ponto triplo da água. A diferença de pressão é de 0,158 atm quando um recipiente
está no ponto triplo e o outro está no ponto de ebulição da água, e é de
0,121 atm quando um recipiente está no ponto triplo da água e o outro
em uma temperatura desconhecida a ser medida. Qual é a temperatura
desconhecida?
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Resposta: a temperatura desconhecida é de aproximadamente 355,853 K.
Explicação: Para resolver essa questão, podemos usar a Lei de Boyle para gases ideais, que afirma que a pressão de um gás é inversamente proporcional ao volume, mantendo-se a temperatura constante.
Considerando que os dois bulbos têm o mesmo volume, podemos estabelecer a seguinte relação entre as pressões: P1 / P2 = V2 / V1
Onde:
P1 é a pressão no ponto triplo da água
P2 é a pressão no ponto de ebulição da água
V1 é o volume no ponto triplo da água (mesmo para os dois bulbos)
V2 é o volume no ponto de ebulição da água (mesmo para os dois bulbos)
Sabemos que a diferença de pressão entre os dois bulbos é de 0,158 atm quando um recipiente está no ponto triplo e o outro está no ponto de ebulição da água, e é de 0,121 atm quando um recipiente está no ponto triplo e o outro em uma temperatura desconhecida.
Portanto, podemos escrever a seguinte equação:
P_triplo / P_desconhecida = V_desconhecida / V_triplo
Substituindo os valores conhecidos:
0,158 atm / P_desconhecida = V_desconhecida / V_triplo
E também sabemos que:
0,121 atm / 0,158 atm = V_desconhecida / V_desconhecida
Agora podemos igualar as duas expressões:
0,158 atm / P_desconhecida = 0,121 atm / 0,158 atm
Multiplicando em cruz:
(0,158 atm) * (0,158 atm) = (0,121 atm) * P_desconhecida
0,025 = 0,121 atm * P_desconhecida
Dividindo ambos os lados por 0,121 atm:
P_desconhecida = 0,025 / 0,121 atm
P_desconhecida ≈ 0,2066 atm
Portanto, a pressão desconhecida é de aproximadamente 0,2066 atm.
Agora podemos utilizar a lei dos gases ideais para relacionar a pressão desconhecida com a temperatura desconhecida. A lei dos gases ideais afirma que a pressão de um gás é diretamente proporcional à temperatura absoluta.
P_desconhecida / T_desconhecida = P_triplo / T_triplo
Substituindo os valores conhecidos:
0,2066 atm / T_desconhecida = 0,158 atm / 273,15 K
Agora podemos isolar a temperatura desconhecida:
T_desconhecida = (0,2066 atm * 273,15 K) / 0,158 atm
T_desconhecida ≈ 355,853 K