Veja, Krikor, que a resolução é mais ou menos simples. Basta que tenhamos conhecimento sobre funções modulares. Tem-se:
|(x+2)/2| = x ---- note: como o denominador "2" sempre terá o seu módulo igual a "2", então poderemos retirá-lo do módulo sem nenhum prejuízo, ficando assim:
|x+2| / 2 = x ----- multiplicando-se em cruz, teremos: |x+2| = 2*x |x+2| = 2x
Agora veja que ficamos com uma expressão modular bem simples. Vamos, então, às condições de existência de funções desse tipo.
i) Para x+2 ≥ 0 ---> e, assim: x ≥ -2 , teremos:
x + 2 = 2x ---- passando "x" para o 2º membro, teremos: 2 = 2x - x 2 = x --- ou, invertendo-se: x = 2 <--- Esta é uma resposta válida, pois para (x+2) ≥ 0, teríamos que ter que x ≥ -2. E como "2" é maior do que "-2", então a resposta é válida.
ii) Para (x+2) < 0 e, assim: x < -2 , teremos:
-(x + 2) = 2x ---- retirando-se os parênteses, teremos: - x - 2 = 2x ---- passando-se "-x" para o 2º membro, teremos: - 2 = 2x + x - 2 = 3x ---- vamos apenas inverter, ficando: 3x = - 2 x = - 2/3 <--- Resposta INVÁLIDA, pois, como vimos, para (x+2) < 0, teríamos que ter x < -2. E, como "-2/3" é maior do que "-2", então é por isso que esta resposta é INVÁLIDA.
iii) Assim, ficaremos apenas com a primeira resposta, que será:
x = 2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a única resposta válida para a expressão modular da sua questão.
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Resolução da questão, veja:Essa equação possui 2 resultados, que são 2 e - 2/3, porém o - 2/3 não satisfaz a equação, portanto não necessita expor.
Deste modo, 2 é a solução que satisfaz a equação.
Espero que te ajude.
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Vamos lá.Veja, Krikor, que a resolução é mais ou menos simples. Basta que tenhamos conhecimento sobre funções modulares.
Tem-se:
|(x+2)/2| = x ---- note: como o denominador "2" sempre terá o seu módulo igual a "2", então poderemos retirá-lo do módulo sem nenhum prejuízo, ficando assim:
|x+2| / 2 = x ----- multiplicando-se em cruz, teremos:
|x+2| = 2*x
|x+2| = 2x
Agora veja que ficamos com uma expressão modular bem simples. Vamos, então, às condições de existência de funções desse tipo.
i) Para x+2 ≥ 0 ---> e, assim: x ≥ -2 , teremos:
x + 2 = 2x ---- passando "x" para o 2º membro, teremos:
2 = 2x - x
2 = x --- ou, invertendo-se:
x = 2 <--- Esta é uma resposta válida, pois para (x+2) ≥ 0, teríamos que ter que x ≥ -2. E como "2" é maior do que "-2", então a resposta é válida.
ii) Para (x+2) < 0 e, assim: x < -2 , teremos:
-(x + 2) = 2x ---- retirando-se os parênteses, teremos:
- x - 2 = 2x ---- passando-se "-x" para o 2º membro, teremos:
- 2 = 2x + x
- 2 = 3x ---- vamos apenas inverter, ficando:
3x = - 2
x = - 2/3 <--- Resposta INVÁLIDA, pois, como vimos, para (x+2) < 0, teríamos que ter x < -2. E, como "-2/3" é maior do que "-2", então é por isso que esta resposta é INVÁLIDA.
iii) Assim, ficaremos apenas com a primeira resposta, que será:
x = 2 <--- Esta é a resposta. Ou seja, esta é a única resposta válida para a expressão modular da sua questão.
É isso aí.
Deu pra entender bem?
OK?
Adjemir.