Resposta:

4N

Explicação:

Vamos primeiro entender o problema. Dois blocos de massa 2 kg cada um estão unidos por um fio e movem-se com aceleração de 2 m/s² graças a uma força F de 30 N.

Primeiramente, lembre-se que em um sistema composto por dois corpos ligados por um fio, a força total é a soma das forças em cada bloco, ou seja:

F = T + f - M_total * g

onde:

F = força total

T = tensão (que é igual nos dois blocos, pois estão unidos por uma corda)

f = força de atrito

M_total = massa total

g = aceleração da gravidade

Sabendo que a força de atrito é dada por f = µ * m * g, pode-se determinar o coeficiente de atrito µ primeiro. Reorganizando a equação acima, obtemos:

F - M_total * g = T + µ * m * g

Neste problema, temos que:

F = 30 N

m = 2 kg

g = 10 m/s²

M_total = 2m = 4 kg

Substituindo F, m e g na reorganização da primeira equação:

30 N - 4 kg * 10 m/s² = T+ µ * 2 kg * 10 m/s²

O que simplifica para

-10 N = T + 20µ N

Agora temos a segunda lei de Newton que diz que F=ma. Então sabemos que a tração é igual a m*a já que o bloco A está se movendo apenas horizontalmente. Portanto:

T = 2 kg * 2 m/s² = 4 N

Substituindo T na equação anterior:

-10 N = 4N + 20µ N

Simplificando obtemos:

-14 N = 20 µ N

Dividindo ambos os lados por 20 N, encontramos:

µ = -14/20 = -0.7

O sinal negativo indica que a direção da força de atrito é oposta à direção do movimento, o que é esperado. No entanto, o coeficiente de atrito é sempre uma quantidade sem dimensão e positiva. Portanto, este resultado indica um erro em algum lugar do processo.

A tração na corda que une os dois blocos seria de 4N, conforme calculado anteriormente. Este valor é consistente com os valores fornecidos no problema. Portanto, sugiro revisar os detalhes do problema para confirmar os valores fornecidos.

Verified answer

A partir dos devidos cálculos realizados, chegamos na conclusão de que o coeficiente de atrito entre os blocos é μ = 0,3 e a intensidade da força de tração no fio que une A e  B é T = 28 N.

Força é a causa que produz num corpo variação de velocidade e, portanto aceleração.

A resultante das forças aplicadas a um ponto material é igual ao produto de sua massa aceleração adquirida:

[tex]\Large \boxed{ \displaystyle \text { $ \mathsf{ F_R = m \cdot a } $ } }[/tex]

Dados fornecidos pelo enunciado:

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \begin{cases}\sf m_A = 2\, kg \\ \sf m_B = 2\,kg \\ \sf a = 2 \, m/s^{2} \\\sf F = 30\, N \\\sf g = 10 \, m/s^{2} \\\sf \mu = \:? \\\sf T = \:?\: N \end{cases} } $ }[/tex]

Solução:

• o coeficiente de atrito µ entre os blocos e o plano horizontal.

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ Corpo: \underline{\begin{cases}\sf A \to \Big/ \mkern -12muT - f_{at} = m_A \cdot a \\ \\ \sf B \to F- \Big/ \mkern -12muT- f_{at} = m_B \cdot a \end{cases}} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ F - 2 \cdot f_{at} = (m_A+m_B) \cdot a } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 30- 2 \cdot \mu \cdot N = (2+2) \cdot 2 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 30- 2 \cdot \mu \cdot m \cdot g = 4 \cdot 2 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 30- 2 \cdot \mu \cdot (2+2) \cdot 10 = 4 \cdot 2 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 30- 2 \cdot \mu \cdot 4\cdot 10 = 8 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 30- 80 \cdot \mu = 8 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 30- 8 = 80 \mu } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ 22 = 80 \mu } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mu = \dfrac{22}{80} } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mu = 0{,}275 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ \mu =0{,}3 } $ }[/tex]

• a intensidade da força de tração no fio que une A e B.​

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{T - f_{at} = m_A \cdot a } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{T - 80 \mu = 2 \cdot 2 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{T - 80 \cdot 0{,}3 = 4 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{T - 24 = 4 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T = 4 +24 } $ }[/tex]

[tex]\Large \displaystyle \text { $ \mathsf{ T = 28 \,N } $ }[/tex]

Portanto, o coeficiente de atrito entre os blocos é μ = 0,3 e a intensidade da força de tração no fio que une A e  B é T = 28 N.

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