(FUVEST) Um automóvel com massa de 1000 kg percorre, com velocidade constante v = 20 m/s (ou 72 km/h), uma estrada (ver figura) com dois trechos horizontais (1 e 3), um em subida (2) e um em descida (4). Nos trechos horizontais o motor do automóvel desenvolve uma potência de 30 kW para vencer a resistência do ar, que pode ser considerada constante ao longo de todo o trajeto percorrido. Suponha que não há outras perdas por atrito. Use g = 10 m/s2.
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Então, como a velocidade é constante, temos:
P= F.v
a) Trecho I
Potência para vencer a foça de resistência do ar = 3000W
P = Far.v
3000 = Far.20
Far = 1500N
Como a velocidade é constante, a força de atrito (para frente) se equilibra com a força de resistência do ar (para trás).
Assim ⇒ Fat = Far = 1500N.
Trecho II
Decompondo a o peso em Px e Py, e temos que senα = 0,1
Px = senα.P ⇒ Px = 1000N
Na subida, temos:
Situação de equilíbrio, pois V é constante:
(Far+ Px) = Fat , ⇒ (Far +Px) para trás
1500 + 1000 = Fat (Fat) para frente
Fat = 2500N
Trecho III
Na descida temos:
Px´´= senβ.P
Px´´ = 0,15(1000) = 1500N
Px´´ = 1500N
Descida ⇒ Atrito para trás.
Situação de equilíbrio, pois V é constante:
(Fat + Far )= Px´´ ⇒ (Fat + Far) para trás.
1500 + Far = 1500 (Px )= para frente.
Far = 0
b) No trecho II,
A potência que o motor deverá realizar para vencer a força de resistência do ar + a componente Px do peso, é a seguinte:
P = F₁ v
Como, F₁ = Fat + Px = 1500 + 1000 = 2500 N
F₁ = 2500N
P = F₁ v
P = 2500 . 20 = 50000 W = 50 KW
P = 50KW