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Imagine que um garoto faça uma manobra e atinja o alto da rampa, no ponto 1, que fica a 2 metros do solo. Suponha que o garoto e seu skate, juntos, tenham massa de 50 kg. Em dado momento, sem dar impulso, o garoto começa a descer pela rampa. Qual a energia potencial gravitacional do garoto no ponto 1? Despreze o atrito e a resistência do ar. (considere g= 10 m/s2).
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Uma fábrica capaz de produzir 250 pares de sapatos por hora teve sua capacidade de produção reduzida para 150 pares por hora devido a uma peça de uma máquina que se partiu. Para o conserto da máquina, a peça que vai substituir a quebrada deverá ser moldada por meio do aquecimento lento em um forno cuja temperatura pode ser descrita pela função f(t) = −16t2 + 160t, na qual t é o tempo em horas e f(t) é a temperatura. A peça estará pronta para ser inserida na máquina quando a temperatura do forno atingir valor máximo. A máquina ficará parada durante o tempo em que a peça estiver no forno, ou seja, tempo em que o forno demora para atingir a temperatura máxima e durante as demais etapas do conserto, que duram 2 horas. Cada par de sapatos é vendido aos representantes por R$ 50,00. O prejuízo total da fábrica durante todo o período no qual ficou parada, em R$, foi de a)60 000,00. b)37 500,00. c)35 000,00. d)25 000,00. e)22 500,00.
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Um cubo de aresta 4 cm foi seccionado por um plano, originando dois sólidos geométricos conforme indica a figura. a) Calcule o volume de cada um dos dois sólidos obtidos por essa secção. b) Calcule a área total da superfície de cada um dos sólidos obtidos por essa secção.
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Suponha que, durante certo período do ano, a temperatura T, em graus Celsius, na superfície de um lago possa ser descrita pela função , sendo t o tempo em horas medido a partir das 06h00 da manhã. a) Qual a variação de temperatura num período de 24 horas? b) A que horas do dia a temperatura atingirá 23ºC?
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Resolva essa conta:
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Considere a circunferência C : x² + y² - 4x - 6y - 12 = 0 e a reta r : y = 2x +1, sendo k uma constante. a) Calcule as coordenadas do centro e a medida do raio da circunferência C. b) Calcule as coordenadas dos pontos de intersecção entre a circunferência C e a reta r.
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