(Uerj) Uma pessoa, movendo-se a uma velocidade de módulo
1,0 m/s, bateu com a cabeça em um obstáculo fixo e foi
submetida a uma ecoencefalografia. Nesse exame, um emissor/
receptor de ultrassom é posicionado sobre a região a ser
investigada. A existência de uma lesão pode ser verificada por
meio da detecção do sinal de ultrassom que ela reflete.
Observe, na figura abaixo, que a região de tecido encefálico a
ser investigada no exame é limitada por ossos do crânio. Sobre
um ponto do crânio, apoia-se o emissor/receptor de ultrassom.
a) Suponha a não existência de qualquer tipo de lesão no interior
da massa encefálica. Determine o tempo gasto para registrar
o eco proveniente do ponto A da figura.
b) Suponha, agora, a existência de uma lesão. Sabendo-se que o
tempo gasto para o registro do eco foi de 5,0 ? 1025 s, calcule
a distância do ponto lesionado até o ponto A.
Dados:
1) Módulos da velocidade do som no tecido encefálico:
1,6 ?
m/s.
2) Espessura do osso da caixa craniana: 1,0 cm.
3) Módulo da velocidade do som nos ossos: 10/
3 x
m/s.
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Olá!
a) Do emissor até A, temos:
• Δs = v t ⇒ 1,0 · 10 = 103
· 10 t ⇒
⇒ t = 3,0 · 10 s
• Δs = v t ⇒ 10,0 · 10 = 1,6 · 10 t
⇒ t = 6,25 ·10 s
• Sendo T o tempo pedido:
T = 2 t + 2 t ⇒T = 1,3 · 10 s
b) • T’ = 5,0 · 10 s T’ = 2 t + 2 t’
5,0 · 10 = 6,0 · 10 + 2 t’ ⇒ t’ = 2,2 · 10 s t’ =
⇒ Δs = 2,2 · 10 · 1,6 · 10
Δs = 3,5 cm
• Sendo d a distância pedida:
d = 10,0 cm – 3,5 cm ⇒d = 6,5 cm
Respostas:
a) 1,3 · 10/s; b) 6,5 cm
Espero ter ajudado.