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Welveson001
@Welveson001
December 2019
2
28
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Sejam as funções compostas f(g(x))=2x-1 e g(f(x))= 2x-2, sendo g(x)= x+1, então f(1)+g(1) é?
a)2
b)1
c)4
d)0
e)3
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GFerraz
Verified answer
Boa noite.
Vamos substituir o valor de g(x) em f(g(x)):
f(g(x)) = 2x - 1
f(x + 1) = 2x - 1
Fazemos
x + 1 = a
. Assim, x = a - 1
f(a) = 2(a - 1) - 1
f(a) = 2a - 3
Veja que qualquer que seja
a
, teremos a função, então, podemos trocar
a
por
x
.
f(x) = 2x - 3
.
Vamos conferir com g(f(x)):
g(f(x)) = f(x) + 1 = 2x - 3 + 1 = 2x - 2 (Confere!)
Portanto:
f(1) + g(1) = (2.1 - 3) + (1 + 1)
f(1) + g(1) = -1 + 2
f(1) + g(1) = 1
Alternativa B.
2 votes
Thanks 4
GFerraz
Fazemos a substituição por 'a' porque sabemos trabalhar apenas com uma variável. É uma das estratégias de solução escolher uma nova variável para manipularmos menos valores
GFerraz
:)
leticiasddsdouurtp
F(g(x)) = 2x - 1 e g(f(x)) = 2x - 2 sendo g(x) = x + 1
f(1) + g(1) = ?
f(g(x)) = 2x - 1
f(x+1) = 2x - 1
f((x-1)+1) = f(x) = 2 (x-1) -1
f(x) = 2x - 3
f(1) = 2.1 - 3 = -1
g(1) = 1 + 1 = 2
f(1) + g(1) = -1 + 2 = 1
2 votes
Thanks 2
leticiasddsdouurtp
eita, foi mesmo kkk
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Verified answer
Boa noite.Vamos substituir o valor de g(x) em f(g(x)):
f(g(x)) = 2x - 1
f(x + 1) = 2x - 1
Fazemos x + 1 = a. Assim, x = a - 1
f(a) = 2(a - 1) - 1
f(a) = 2a - 3
Veja que qualquer que seja a, teremos a função, então, podemos trocar a por x.
f(x) = 2x - 3.
Vamos conferir com g(f(x)):
g(f(x)) = f(x) + 1 = 2x - 3 + 1 = 2x - 2 (Confere!)
Portanto:
f(1) + g(1) = (2.1 - 3) + (1 + 1)
f(1) + g(1) = -1 + 2
f(1) + g(1) = 1
Alternativa B.
f(1) + g(1) = ?
f(g(x)) = 2x - 1
f(x+1) = 2x - 1
f((x-1)+1) = f(x) = 2 (x-1) -1
f(x) = 2x - 3
f(1) = 2.1 - 3 = -1
g(1) = 1 + 1 = 2
f(1) + g(1) = -1 + 2 = 1