Tenha-se um hexadecágono (polígono de 16 lados) regular. Sobre este polígono, conhecemos o seu apótema (a) e a sua área (A):
[tex]\bullet\;\;a=5\;cm[/tex]
[tex]\bullet\;\;A=80\;cm^2[/tex]

Com base nestas informações, e tendo em conta a figura em anexo, determine a área do setor circular (a roxo).


Nota: O setor circular faz parte de um círculo cuja circunferência passa por todos os vértices do hexadecágono.


Fórmulas que lhe poderão ser úteis:
[tex]\begin{array}{l}A_{\text{Tri\^angulo}}=\dfrac{b\times h}{2}\qquad A_{\text{C\'irculo}}=\pi r^2\qquad A_{\text{Pol\'igono regular de n lados}}=\dfrac{n\times l\times a}{2}\\{}\\\text{Onde:}\\b\;\;\longrightarrow\;\;\text{Base do Tri\^angulo}\\h\;\;\longrightarrow\;\;\text{Altura do Tri\^angulo}\\r\;\;\longrightarrow\;\;\text{Raio do C\'irculo}\\n\;\;\longrightarrow\;\;\text{N\'umero de lados do Pol\'igono Regular}\\l\;\;\longrightarrow\;\;\text{Lado do Pol\'igono Regular}\\l\;\;\longrightarrow\;\;\text{Ap\'otema do Pol\'igono Regular}\\\end{array}[/tex]