05) Quando um tanque continha 10 L de água, foi aberta uma torneira com vazão constante, para abastecê-lo. Vinte e cinco segundos depois o tanque havia atingido sua capacidade total, que é 80 L. Esboce o gráfico do contexto e determine o tempo em que o tanque atingiu 80% de sua capacidade total.
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Após realizados os cálculos, concluímos que o tanque leva aproximadamente 19 segundos para atingir 80% de sua capacidade.
Primeiro vamos encontrar a razão da vazão dessa água da torneira. Sabemos que em em 25 segundos a quantidade de água foi de 10L para 80L, então:
[tex]V=\dfrac{80-10}{25}\\\\\\V=\dfrac{70}{25}\\\\\\V=\dfrac{14}{5}\\\\\\\boxed{V=2,8\: litros/segundo}[/tex]
Agora vamos descobrir quantos litros representam 80% da capacidade total do tanque. Para isso utilizaremos a regra de três:
[tex]\begin{array}{lll}\\100\%&\rightarrow&80\\80\%&\rightarrow&x\end{array}\\\\\\100x=80\times80\\100x=6400\\\\x=\dfrac{6400}{100}\\\\\\\boxed{x=64\:litros}[/tex]
Agora que sabemos que 80% da capacidade do tanque corresponde a 64 litros e também que a vazão da torneira é de 2,8 litros/segundo, podemos calcular em quanto tempo o tanque atingiu 80% de sua capacidade:
[tex]64=10+2,8t\\2,8t=64-10\\2,8t=54\\\\t=\dfrac{54}{2,8}\\\\\boxed{t\approx 19\: segundos}[/tex]
E para esboçar o gráfico, como na imagem anexa, que é de tempo (x) por quantidade de água no tanque (y), basta marcar no instante zero a quantidade de 10 litros, pois o tanque já iniciou com essa quantidade. Após passados aproximadamente 19 segundos (x≅19), a quantidade de água foi pra 64 litros (y= 64). E finalmente aos 25 segundos (x=25) o tanque já estava cheio (y=80).
Para aprender mais, acesse:
brainly.com.br/tarefa/46849395
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