O coeficiente angular "m" de uma reta pode ser encontrado, conhecendo-se as coordenadas de dois pontos pertencentes a reta e o ângulo de inclinação da reta com o eixo 0x ou eixo das abscissas.
Dados dois pontos P e Q, de coordenadas (x₁, y₁) e (x₂, y₂), respectivamente, e conhecido o ângulo "θ" de inclinação da reta que passa pelos dois pontos dados, sabemos:
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Resposta:
x=4
Explicação passo a passo:
Resposta:
O valor da abscissa do ponto A (x) é igual a 0.
Explicação passo-a-passo:
O coeficiente angular "m" de uma reta pode ser encontrado, conhecendo-se as coordenadas de dois pontos pertencentes a reta e o ângulo de inclinação da reta com o eixo 0x ou eixo das abscissas.
Dados dois pontos P e Q, de coordenadas (x₁, y₁) e (x₂, y₂), respectivamente, e conhecido o ângulo "θ" de inclinação da reta que passa pelos dois pontos dados, sabemos:
[tex]tan(\theta)=m\\m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_{1}-y_{2}}{x_{1}-x_{2}}[/tex]
A Tarefa nos apresenta os pontos A (x, 5) e B (2,7) e informa que o ângulo de inclinação da reta que passa pelos pontos A e B é de 45º.
Assim, teremos:
[tex]tan(45\º)=m\\tan(45\º)=1\\Logo:\\1=m\\m=1[/tex]
Agora, passemos à determinação do valor de "x", que corresponde à abscissa do ponto A:
[tex]m=1\\A(x,5)\\B(2,7)\\Logo:\\m=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_{A}-y_{B}}{x_{A}-x_{B}}\\1=\frac{5-7}{x-2}\\1\times(x-2)=5-7\\x-2=-2\\x=-2+2\\x=0[/tex]
O valor de "x" é igual a 0.