Se o oitavo termo de uma progressão geométrica é 1/2 e a razão é 1/2, qual é o primeiro termo dessa .... Pergunta de ideia deNabouvier

December 2019 1 20 Report

Se o oitavo termo de uma progressão geométrica é 1/2 e a razão é 1/2, qual é o primeiro termo dessa progressão?

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Dados:

๏ $a_8=\frac{1}{2}$
๏ $q=\frac{1}{2}\text{ (Razao da P.G)}$
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Aplicando os dados na formula geral da P.G:

$a_n=a_k\cdot q^{n-k}\\a_8=a_1\cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^{8-1}\\\dfrac{1}{2}=a_1\cdot \left(\dfrac{1}{2}\right)^7\\a_1=\dfrac{1}{2}\cdot \left(\dfrac{2}{1}\right)^7\\a_1=\dfrac{2^7}{2}\\\\a_1=2^6\\\boxed{\bold{a_1=64}}$
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Resposta: O $\bold{a_1}$ (primeiro termo) da P.G é 64.

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