Considere um cilindro reto de raio da base medindo 1/2m, cujo volume vale Vc é um prisma quadrangular regular reto de volume Vp, cuja aresta da base mede xm. Se ambos possuem altura 4m e a razão entre Vp e Vc vale 2/π, calcule o perímetro da base do prisma. A) √2/2m. B) √10m C) 2√2m D) 10√2m E) √2m
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Olá.Para responder essa pergunta, temos de usar duas fórmulas, que apresento abaixo:
Onde:
Substituindo valor do raio por 1/2 e da altura por 4, vamos calcular o valor do volume do cilindro.
Substituindo valor do lado por x e da altura por 4, vamos calcular o valor do volume do prisma.
A razão entre dois números representa a divisão entre eles. Logo, a razão entre Vp e Vc será:
Substituindo pelos volumes que foram obtidos acima, vamos aos cálculos.
Como estamos tratando de figuras geométricas, o valor de x tem ser positivo, o que invalida a raíz negativa de x.
Tendo o valor do lado (x) podemos calcular o perímetro.
Por se tratar de uma base quadrangular, podemos afirmar que essa base é um quadrado, então, o perímetro será o valor do lado vezes 4. Teremos:
Podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa C.
Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.
Bons estudos
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Dados:Cilindro Reto:
r =