Um filtro duplo foi projetado para poder servir dois tipos de sucos simultaneamente em torneiras individuais. Em um dado momento, a altura da coluna de suco 2 era de 80% da altura do filtro, que possui o raio da base 10cm. Sabe-se que razão entre o volume de suco 1 e o volume de suco 2 é 3/4. Se a altura da coluna de suco 1 e 30cm, determine, em litros, a quantidade de suco que foi retirada do filtro. considere que os dois compartimento estavam totalmente cheio e use. A) 10.990 B) 6,280 C)0,628 D) 4,710 E) 0,471
Por meio de pesquisas encontrei a imagem que falta nessa questão e adiciono-a em anexo. Essa questão está confusa e faltam informações. Por meio de várias tentativas de resolução, descobri que o enunciado deseja é “quanto foi retirado de ambos os filtros”. Além disso, devemos usar pi igual a 3,14. Ciente do que foi supracitado, vamos a resolução.
Para responder essa pergunta, temos de usar uma fórmula para encontrar o volume do cilindro:
Onde:
No caso, temos um cilindro dividido ao meio, onde cada metade refere-se a um filtro. Com isso, sabendo também o raio da base, podemos manipular um valor para o volume de cada filtro (cilindro dividido por 2). Teremos:
Alterando o valor da altura, teremos nessa expressão o valor de um filtro unitário. Para descobrir o valor da altura original, podemos usar uma expressão adquirida a partir da razão dada no enunciado (“a razão entre o volume de suco 1 e o volume de suco 2 é 3/4”). Teremos:
Sabendo que a altura original é 50, podemos definir que o volume retirado tem altura 20 (já que 50 – 30 = 20). Em cm³, teremos o volume retirado do filtro 1:
O volume total retirado segundo filtro equivale a 20% do tamanho total, logo, teremos:
Somando os dois valores, e depois multiplicando por 0,001 para converter para litros, teremos:
Com isso, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa D.
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Olá.
Por meio de pesquisas encontrei a imagem que falta nessa questão e adiciono-a em anexo. Essa questão está confusa e faltam informações. Por meio de várias tentativas de resolução, descobri que o enunciado deseja é “quanto foi retirado de ambos os filtros”. Além disso, devemos usar pi igual a 3,14. Ciente do que foi supracitado, vamos a resolução.
Para responder essa pergunta, temos de usar uma fórmula para encontrar o volume do cilindro:
Onde:
No caso, temos um cilindro dividido ao meio, onde cada metade refere-se a um filtro. Com isso, sabendo também o raio da base, podemos manipular um valor para o volume de cada filtro (cilindro dividido por 2). Teremos:
Alterando o valor da altura, teremos nessa expressão o valor de um filtro unitário. Para descobrir o valor da altura original, podemos usar uma expressão adquirida a partir da razão dada no enunciado (“a razão entre o volume de suco 1 e o volume de suco 2 é 3/4”). Teremos:
Sabendo que a altura original é 50, podemos definir que o volume retirado tem altura 20 (já que 50 – 30 = 20). Em cm³, teremos o volume retirado do filtro 1:
O volume total retirado segundo filtro equivale a 20% do tamanho total, logo, teremos:
Somando os dois valores, e depois multiplicando por 0,001 para converter para litros, teremos:
Com isso, podemos afirmar que a resposta correta está na alternativa D.
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Bons estudos