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Vamos começar por decompor o número 540 em fatores:

540|2

270|2

135|5

 27|27

   1|1

..assim 540 na forma fatorada é igual a 2² . 5¹ . 27¹ ..não precisamos de considerar o "divisor 1"

Deste modo os DIVISORES de 540 são na forma 2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ 

..onde:

a = 0, 1 ou 2

b = 0 ou 1

n = 0 ou 1

por outras palavras teremos (para os respectivos expoentes):

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2⁰ . 5⁰ . 27¹ --> 27

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2⁰ . 5¹. 27° --> 5

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2⁰ . 5⁰. 27° --> 1

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2⁰ . 5¹. 27¹ --> 135

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2¹ . 5⁰. 27° --> 2

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2¹ . 5⁰. 27¹ --> 54

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2¹ . 5¹. 27⁰ --> 10

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2¹ . 5¹. 27¹ --> 270

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2² . 5⁰. 27° --> 4

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2² . 5⁰. 27¹ --> 108

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2² . 5¹. 27⁰ --> 20

2ᵃ . 5ᵇ . 27ⁿ --> 2². 5¹. 27¹ --> 540

Ordenando os divisores de 540 teremos: 

1, 2, 4, 5, 10, 20, 27, 54, 108, 135, 270, 540 ..num total de 12 divisores

destes 12 divisores de 540 ..apenas 4 são múltiplos de 18: ..54, 108, 270, 540 ..ou seja apenas 4 são comuns

Assim a probabilidade (P) de de escolher, dentre esses divisores, um número que seja divisível por 18, será dada por:

P = 4/12

...simplificando mdc = 4

P = 1/3

Espero ter ajudado