O volume de uma esfera inscrita em um cubo com volume 216 cm3 é igual a
Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, constatou
que:
I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00.
II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50.
III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma 9/40
IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de $ 1,00 passa ser 1/4
Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era
[A] 27. [B] 32. [C] 33. [D] 81. [E] 108.
Enrico guardou moedas em um cofrinho por um certo período de tempo e, ao abri-lo, constatou
que:
I. o cofrinho contém apenas moedas de R$ 0,25, R$ 0,50 e R$ 1,00.
II. a probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,25 é o triplo da probabilidade de retirar uma moeda de R$ 0,50.
III. se forem retiradas 21 moedas de R$ 0,25 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma 9/40
IV. se forem retiradas 9 moedas de R$ 0,50 desse cofrinho, a probabilidade de retirar uma moeda de $ 1,00 passa ser 1/4
Diante dessas constatações, podemos afirmar que a quantidade de moedas de R$ 0,25 nesse cofrinho era
[A] 27. [B] 32. [C] 33. [D] 81. [E] 108.
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Resposta:
a)
diâmetro da esfera= a
Volume do cubo ==>a³=216 ==>a=6
diâmetro da esfera= a ==>raio =a/2=3
V=(4/3) * pi * 3³ =36pi cm³
____________________________________
b)
I-
a:moedas de 0,25
b:moedas de 0,50
c:moedas de 1,00
número de moedas tipo a = x
número de moedas tipo b = y
número de moedas tipo c = z
T=x+y+z
II-
3*P(a)=3*P(b) =>x/T=3y/T
x=3y
III-
P(b)=y/(T-21) =9/40
IV-
P(c)=z/(T-9)=1/4
Ficamos com:
{ x=3y
{ y/(T-21) =9/40
{ z/(T-9)=1/4
Queremos o valor de x:
{ x=3y
{ 40y=9T-189 ==>40y=9x+9y+9z-189 ==>4y=9z-189
{ 4z=T-9 ==>3z=x+y-9 ==>3z=4y-9 ==>9z=12y-27
4y=12y-189-27
8y=216
y=27 ==> x=3 *27 =81 moedas de R$ 0,25
Letra D