June 2023 1 55 Report
(Aritmética: Outro critério de divisibilidade por 47)

Seja [tex]n=100a+b[/tex] um número natural, com a, b ∈ ℕ.

a) Mostre que se [tex]a+8b\equiv r~~\mathrm{(mod~}47),[/tex] então [tex]100a+b\equiv 6r~~\mathrm{(mod~}47).[/tex]

b) A alínea anterior fornece um algoritmo para calcular o resto da divisão de qualquer número natural por 47. Utilizando este algoritmo, calcule resto da divisão de 2750422 por 47.

Obs.: Continuação do conteúdo abordado na tarefa

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