A função f(x) = x² + 4x - 4 possui um valor mínimo absoluto igual a -8, mas não possui mínimo absoluto.
Teste da derivada
Para analisar os pontos críticos da função dada na questão, os quais são os possíveis valores associados ao máximo e ao mínimo absoluto da função, devemos derivar e igualar a zero a lei de formação f(x) = x² + 4x - 4. Dessa forma, temos que:
f'(x) = 0
2x + 4 = 0
x = - 2
Para analisar se esse ponto é de máximo ou de mínimo absoluto, vamos analisar o crescimento e o decrescimento da função. Vamos utilizar o teste da primeira derivada:
2x + 4 > 0
x > -2 ---- a função é crescente
2x + 4 < 0
x < -2 ---- a função é decrescente
Com essas informações podemos afirmar que a função não possui um valor máximo e possui um valor mínimo para x = -2, o qual é igual a:
f(-2) = (-2)² + 4*(-2) - 4 = 4 - 8 - 4 = -8.
Para mais informações sobre o teste da derivada, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49699660
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A função f(x) = x² + 4x - 4 possui um valor mínimo absoluto igual a -8, mas não possui mínimo absoluto.
Teste da derivada
Para analisar os pontos críticos da função dada na questão, os quais são os possíveis valores associados ao máximo e ao mínimo absoluto da função, devemos derivar e igualar a zero a lei de formação f(x) = x² + 4x - 4. Dessa forma, temos que:
f'(x) = 0
2x + 4 = 0
x = - 2
Para analisar se esse ponto é de máximo ou de mínimo absoluto, vamos analisar o crescimento e o decrescimento da função. Vamos utilizar o teste da primeira derivada:
2x + 4 > 0
x > -2 ---- a função é crescente
2x + 4 < 0
x < -2 ---- a função é decrescente
Com essas informações podemos afirmar que a função não possui um valor máximo e possui um valor mínimo para x = -2, o qual é igual a:
f(-2) = (-2)² + 4*(-2) - 4 = 4 - 8 - 4 = -8.
Para mais informações sobre o teste da derivada, acesse: https://brainly.com.br/tarefa/49699660
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