{x ∈ |R / x < 2}: função decrescente

x = 2: inflexão

{x ∈ |R / x > 2}: função crescente

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O estudo do crescimento ou decrescimento de uma função do 2º grau depende de duas coisas:

1) A concavidade da função:

   a > 0: concavidade para cima (vértice mínimo)

   a < 0: concavidade para baixo (vértice máximo)

2) Abcissa do vértice

   [tex]\mathbf{x_v=\dfrac{-b}{2a} }[/tex]

No nosso caso

y = x² - 4x - 4​

a = 1

b = -4

c = -4

Como a é positivo, a concavidade é para cima.

A abcissa do vértice é

[tex]x_v=\dfrac{-b}{2a} \\\\\\x_v=\dfrac{-(-4)}{2\cdot 1} =\dfrac{4}{2} \\\\x_v=2[/tex]

{x ∈ |R / x < 2}: função decrescente

x = 2: inflexão

{x ∈ |R / x > 2}: função crescente

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Resposta:

Intervalo de crescimento: (-∞, 2)

Intervalo de decrescimento: (2, ∞)

Explicação passo a passo: