Partindo desta aplicação, calcule a área sob a curva conforme dados abaixo mostrando também o gráfico da curva e da área delimitada.
f(x)= -2x²+4x
considerar a área entre o eixo x e os pontos x=0 e x=2
f(x)= -2x²+4x
considerar a área entre o eixo x e os pontos x=0 e x=2
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Resposta:
Explicação passo a passo:
[tex]\int\limits^2_0 {-2x^{2}+4x} \, dx\\\\ = F(2) - F(0), onde\\ F= -\frac{2x^3}{3}+2x^2\\logo, \\F(2) = -\frac{16}{3} + 8 = \frac{8}{3} \\F(0) = 0\\logo, F(2) - F(0) = \frac{8}{3} - 0 = \frac{8}{3}[/tex]
gráfico no anexo