Explicação passo a passo:

         Entender o que significa a antiderivação/primitiva é importante para o significado de integrais e até mesmo de derivadas.

Sobre as primitivas

         A primitiva de uma função é uma outra função onde ao derivarmos volta a ser a função anterior. Ou seja, dada uma função f(x), sua primitiva seria F(x), tal que F'(x) = f(x).

Queremos a primitiva de a) f(x) = x² - 4x - 4. Basta integrar a função.

[tex]\sf \int x^2-4x-4~dx=\dfrac{x^3}{3} -2x^2-4x+c[/tex], onde c ∈ R.

b ) f(x) = x³ - 2x² + 2

[tex]\sf \int x^3-2x^2+2~dx=\dfrac{x^4}{4} +\dfrac{2x^3}{3} +2x+c[/tex], onde c ∈ R.