A reta 4x+6y=7, ao interceptar os dois eixos coordenados, forma com estes um triângulo retângulo. Ca.... Pergunta de ideia deGunshp

April 2020 1 119 Report

A
reta 4x+6y=7, ao interceptar os dois eixos coordenados, forma com estes um
triângulo retângulo. Calcule a área e o perímetro desse triângulo.

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MATHSPHIS

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Vamos determinar os pontos de intersecção da reta com os eixos:

a) Fazendo x = 0 vamos encontrar o ponto de intersecção com o eixo vertical

4x + 6y = 7
6y = 7
y = 7/6

b)
a) Fazendo y = 0 vamos encontrar o ponto de intersecção com o eixo horizontal

4x + 6y = 7
4x = 7
x = 7/4

Calculando a área do triângulo:

$\boxed{A=\frac{b.h}{2}=\frac{\frac{7}{6}.\frac{7}{4}}{2}=\frac{\frac{49}{24}}{2}=\frac{49}{24}.\frac{1}{2}=\frac{49}{48}}$

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