Logo as coordenadas do ponto de intersecção são (-5/11; 7/11)
Vamos encontrar as coordenadas do centro da circunferência, reduzindo a equação dada:
x²+y²+4x+2y=0
x²+4x+4+y²+2y+1=5
(x+2)² + (y+1)²=5
Logo o centro da circunferência é o ponto C(-2,-1) e raio √5
Vamos agora calcular a distância d entre o ponto de intersecção das retas e o centro da circunferência.
Teremos 3 possibilidades
se d > √5 ----> o ponto é externo à circunferência se d = √5 ----> o ponto pertence à circunferência se d > √5 ----> o ponto é interno à circunferência
Vamos ver se é maior ou menor do que 5
613 ÷ 121 ≈ 5,06
Logo d > r e o ponto de intersecção das retas é externo à circunferência
Lista de comentários
Verified answer
Primeiro vamos determinar as coordenadas do ponto de intersecção das retas:(a) 3x-y+2=0
(b) 2x+3y-1=0
Multiplicando (a) por 3
(a) 9x-3y+6=0
(b) 2x+3y-1=0
Adicionando as equações:
(a) + (b)
11x + 5 = 0
x=-5/11
Substituindo x = -5/11 em (a):
3x-y+2=0
3.(-5/11)-y+2=0
-15/11-y+2=0
y=-15/11+2
y=7/11
Logo as coordenadas do ponto de intersecção são (-5/11; 7/11)
Vamos encontrar as coordenadas do centro da circunferência, reduzindo a equação dada:
x²+y²+4x+2y=0
x²+4x+4+y²+2y+1=5
(x+2)² + (y+1)²=5
Logo o centro da circunferência é o ponto C(-2,-1) e raio √5
Vamos agora calcular a distância d entre o ponto de intersecção das retas e o centro da circunferência.
Teremos 3 possibilidades
se d > √5 ----> o ponto é externo à circunferência
se d = √5 ----> o ponto pertence à circunferência
se d > √5 ----> o ponto é interno à circunferência
Vamos ver se é maior ou menor do que 5
613 ÷ 121 ≈ 5,06
Logo d > r e o ponto de intersecção das retas é externo à circunferência