A soma dos ângulos das faces de um poliedro convexo é 5760° e as faces são apenas triângulos e heptágonos. Quantas são as faces heptagonais, sabendo que há um total de 28 arestas no poliedro?
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 8
a) 2
b) 3
c) 5
d) 7
e) 8
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Si = 180 (n-2)
Si = 180 (7-2)
Si = 180 (5)
Si = 900°
180+900h= 5760
t+5h=32
t=32-5h
Um triângulo tem 3 arestas e um heptagono tem 7, porém cada aresta é compartilhada por duas faces do poliendro
3x/2 + 7y/2=28
3x+ 7y=56
3(32-5y)+7y=56
96-15y + 7y =56
-8y = 56-96
y= -40/-8
y= 5 faces heptagonais