x + y + z = 31

Hipótese um

x pode ser 2  , y  pode se 5  e y então terá que ser 24

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Observou, as barras dividiram  os 31  asteriscos  em 3 pedaços, mudando a posição das barras teremos todas as possibilidades possíveis.. Encare os asteriscos e as barras como letras , por exemplo a=* e B= aaBaaaaaBaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaaa

é um anagrama com repetição 33!/31!2! =528 é a resposta

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Observe a formula  Combinação Completa

N = (n + p - 1)!/p!(n - 1)!

n = número de raízes

p = valor da soma das raízes

é o mesmo que

N= [(n-1)+p]!/p!(n-1)!  

Agora, me responda , o que é mais fácil , lembrar da  

fórmula ou entender como chegaram a formula... Mostrei o fundamento da formula .... Não é por acaso que o resultado sempre será o mesmo , usando a formula ou com o raciocínio por mim apresentado.....

Apagaram a minha resposta e disseram isso:

" Sua resposta não é ligada à pergunta. Por favor, responda às perguntas de uma maneira completa, esclarecendo todas as dúvidas que se encontram na pergunta. Por favor, trate as respostas seriamente. "  

Amigo, trate as correções seriamente ...Apresentei o raciocínio envolvido, você não entendeu nada....