A área (A) de um losango é igual à metade do produto de suas diagonais (D e d)
A = D × d ÷ 2
Uma das diagonais é conhecida:
d = 8 m
A metade da outra diagonal menor (x) é um cateto de um triângulo retângulo no qual a hipotenusa é o lado do losango (h = 13 m) e o outro cateto é a metade da diagonal conhecida (4 m).
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, obtemos a medida da metade da diagonal menor (x):
13² = 4² + x²
x² = 169 - 16
x = √153
x = 12,37 m
Então, a outra diagonal (D) é igual a:
D = 2 × 12,37
D = 24,74 m
Assim, a área do losango será:
A = 24,74 m × 8 m ÷ 2
A = 98,96 m²
R.: A área do losango é igual a 98,96 m²
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nabouvier
Fiz igual a ti, mas no gabarito consta 120m^2
Lista de comentários
A área (A) de um losango é igual à metade do produto de suas diagonais (D e d)
A = D × d ÷ 2
Uma das diagonais é conhecida:
d = 8 m
A metade da outra diagonal menor (x) é um cateto de um triângulo retângulo no qual a hipotenusa é o lado do losango (h = 13 m) e o outro cateto é a metade da diagonal conhecida (4 m).
Aplicando-se o Teorema de Pitágoras, obtemos a medida da metade da diagonal menor (x):
13² = 4² + x²
x² = 169 - 16
x = √153
x = 12,37 m
Então, a outra diagonal (D) é igual a:
D = 2 × 12,37
D = 24,74 m
Assim, a área do losango será:
A = 24,74 m × 8 m ÷ 2
A = 98,96 m²
R.: A área do losango é igual a 98,96 m²