[Aritmética: Teoria dos Números – Números naturais – Divisibilidade – Máximo Divisor Comum MDC]

Sejam a, b, c números naturais. Mostre que se a | bc e mdc(a, b) = 1, então a | c.

Obs.: Gentileza detalhar e justificar corretamente cada afirmação feita no decorrer da sua demonstração, caso contrário, a sua resposta poderá ser considerada incompleta.

Favor não utilizar diretamente o Teorema Fundamental da Aritmética (TFA) nesta demonstração, pois este é justamente um dos resultados prévios utilizados na própria demonstração do TFA.