As permutações das letras da palavra PROVA foram listadas em ordem alfabética, como se fossem palavras de cinco letras em um dicionário. Determine a 73º palavra desta lista!
Resposta- RAOPV
Resposta- RAOPV
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Lista de comentários
Pondo em ordem alfabética temos
AOPRV
Calculando o numero de palavras começando com A
A_ _ _ _ sobram 4 letras logo
4!=24
Calculando começando com O temos
O_ _ _ _
4!=24
Começando com P
P_ _ _ _
4!=24
Como e em ordem alfabética devemos pensar dessa maneira
Somamos nossas possibilidades
24+24+24
24.3=72
Logo temos 72 palavras em ordem alfabética.
A posição da palavra 73 sera a primeira palavra formada pela letra R
Veja
RAOPV essa e a primeira palavra com R no inicio sendo a 73 palavra
Logo a resposta e RAOPV
Espero ter ajudado!
Resposta: RAOPV.
Explicação passo-a-passo:
O primeiro passa é colocar as letras em ordem alfabética:
1°: A
2°: O
3°: P
4°: R
5°: V
6°: V
Agora é importante saber onde está o 73° anagrama da palavra PROVA. Para isso, podemos dividir a quantidade de permutações da palavra (5!) pela quantidade de letras iniciais (5).
Cada letra tem 24 anagramas. Dessa afirmação podemos deduzir:
24 anagramas com A (de 00 até 24);
24 anagramas com O (de 25 até 48);
24 anagramas com P (de 49 até 72);
24 anagramas com R (de 73 até 96).
O 73° anagrama é o primeiro anagrama R, então, será RAOPV (por estar em ordem alfabética). A resposta está na letra E.
Para garantir, segue lista com todos os anagramas da palavra PROVA.
1°: aoprv
2°: aopvr
3°: aorpv
4°: aorvp
5°: aovpr
6°: aovrp
7°: aporv
8°: apovr
9°: aprov
10°: aprvo
11°: apvor
12°: apvro
13°: aropv
14°: arovp
15°: arpov
16°: arpvo
17°: arvop
18°: arvpo
19°: avopr
20°: avorp
21°: avpor
22°: avpro
23°: avrop
24°: avrpo
25°: oaprv
26°: oapvr
27°: oarpv
28°: oarvp
29°: oavpr
30°: oavrp
31°: oparv
32°: opavr
33°: oprav
34°: oprva
35°: opvar
36°: opvra
37°: orapv
38°: oravp
39°: orpav
40°: orpva
41°: orvap
42°: orvpa
43°: ovapr
44°: ovarp
45°: ovpar
46°: ovpra
47°: ovrap
48°: ovrpa
49°: paorv
50°: paovr
51°: parov
52°: parvo
53°: pavor
54°: pavro
55°: poarv
56°: poavr
57°: porav
58°: porva
59°: povar
60°: povra
61°: praov
62°: pravo
63°: proav
64°: prova
65°: prvao
66°: prvoa
67°: pvaor
68°: pvaro
69°: pvoar
70°: pvora
71°: pvrao
72°: pvroa
73°: raopv
74°: raovp
75°: rapov
76°: rapvo
77°: ravop
78°: ravpo
79°: roapv
80°: roavp
81°: ropav
82°: ropva
83°: rovap
84°: rovpa
85°: rpaov
86°: rpavo
87°: rpoav
88°: rpova
89°: rpvao
90°: rpvoa
91°: rvaop
92°: rvapo
93°: rvoap
94°: rvopa
95°: rvpao
96°: rvpoa
97°: vaopr
98°: vaorp
99°: vapor
100°: vapro
101°: varop
102°: varpo
103°: voapr
104°: voarp
105°: vopar
106°: vopra
107°: vorap
108°: vorpa
109°: vpaor
110°: vparo
111°: vpoar
112°: vpora
113°: vprao
114°: vproa
115°: vraop
116°: vrapo
117°: vroap
118°: vropa
119°: vrpao
120°: vrpoa