Resposta:

2

Explicação passo a passo:

[tex]f(0) = \frac{0^{2}}{2} - \frac{0}{2} + 3 = 3\\f(3) = \frac{9}{2} - \frac{3}{2} + 3 = \frac{9-3+6}{2} = 6\\[/tex]

Agora, vamos determinar [tex]c \in (0,3)\subset\mathbb{R}[/tex] tal que [tex]f(c) = 4[/tex].

[tex]f(c) = 4 \iff \frac{c^{2}}{2} - \frac{c}{2} + 3 -4 \iff c^{2} - c - 2 = 0 \iff (c+1)(c-2) = 0[/tex]

Portanto, como [tex]c \in (0,3)\subset\mathbb{R}[/tex], segue que [tex]c = 2[/tex]