Considerando a circunferência de equação y=x^2+y^2+2x-4y-4=0, é correto afirmar que: a)y é concêntri.... Pergunta de ideia deEggdoido

January 2020 1 313 Report

Considerando a circunferência de equação y=x^2+y^2+2x-4y-4=0, é correto afirmar que:
a)y é concêntrica com a :(x-1)^2+(y-2)^2=1
b)o ponto O(0,0) é exterior a y
c)a reta r:x-y+3=0 é tangente a y
d) y é simétrica da circunferência b:(x-1)^2+(y+2)^2=9, em relação ao ponto O(0,0)

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willerreis A resposta correta é letra D) y é simétrica da circunferência b: $(x-1)^{2}$ + $(y+2)^{2}$ =9, em relação ao ponto O(0,0)

Eggdoido então os valores do centro seriam C(a,-b)?

willerreis não não.. seriam C(-1, 2) porque a = -1 e b = 2

Eggdoido mas se é (x-a)^2 + (y+b)^2=d <=> (x-1)^2+(y-2)^2=9 então -1=-a <=> a=1 e -2=b <=> b=-2 C(a,b) então C(1,-2) né?

willerreis Não.. na verdade o - na formula é da sua equação, você considera a como um valor, uma variável a = -1 (esse é o valor) ... e na fórmula, o valor de b = 2 e não -2 como você disse.

Eggdoido mas n é (y-2)? pq b é igual a 2?

willerreis Aaa sim.. é pq você está falando da letra a.. desculpa.. você está certo.. (y-2) b = -2

willerreis Logo, seria C(-1, -2)

Eggdoido e a outra parte é (x+a) ou (x-a) pq se for -a deveria ser 1 não?

willerreis Como disse, você tem que considerar o valor de 'a' na equação, nesse caso, da Letra A, onde se tem (x-1) ^2, o valor de a seria - 1, mas se a equação fosse (x+1)^2, o valor de a seria 1.

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