Considerando a circunferência de equação y=x^2+y^2+2x-4y-4=0, é correto afirmar que:
a)y é concêntrica com a :(x-1)^2+(y-2)^2=1 b)o ponto O(0,0) é exterior a y c)a reta r:x-y+3=0 é tangente a y d) y é simétrica da circunferência b:(x-1)^2+(y+2)^2=9, em relação ao ponto O(0,0)
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jonasalves15
Temos que: x² + y² + 2x -4y -4 = 0 -> x² + 2x + 1² + y² -4y + 2² = 4 + 1² + 2², ou seja: (x + 1)² + (y -2)² = 3², assim temos que a) está incorreta, b) está correta, pois 1² + 3² > 9, d) está correta. Para c) temos que: (x +1)² + (x+1)² = 3² (x+1)² = 3²/2 Que tem duas soluções, ou seja, toca em 2 pontos, implica que não é tangente. c) está incorreta
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Eggdoido
não seria =>x^2+2x+1-1 + Y^2-4y+4-4 + -4= (x+1)^2+(y-2)^2=13?
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(x +1)² + (x+1)² = 3²
(x+1)² = 3²/2
Que tem duas soluções, ou seja, toca em 2 pontos, implica que não é tangente. c) está incorreta