Francisco,
Um cilindro equilátero é aquele em que o diâmetro de sua base é igual à sua altura.
Então:
Altura: h = 2 cm
Diâmetro da base: d = 2 cm e, então, o raio da base é igual a r = 1 cm
A área total (At) é a soma das áreas de suas duas bases (2Ab) com a área lateral (Al):
At = 2Ab + Al
A área de cada uma das bases é a área de um círculo de raio igual a 1 cm:
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 1²
Ab = 3,14 cm²
A área lateral é a área de um retângulo de lados iguais à altura do cilindro e ao comprimento da circunferência da base (c):
Al = h × c
h = 2 cm
c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 1
c = 6,28 cm
Então, a área lateral é igual a:
Al = 2 cm × 6,28 cm
Al = 12,56 cm²
Assim, a área total é igual a:
At = 2 × 3,14 cm² + 12,56 cm²
At = 18,84 cm² (área total)
O volume (V) de um cilindro é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h
Substituindo os valores já conhecidos:
V = 3,14 cm² × 2 cm
V = 6,28 cm³ (volume)
R.: A área total do cilindro é igual a 18,84 cm² e o volume igual a 6,28 cm³
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Francisco,
Um cilindro equilátero é aquele em que o diâmetro de sua base é igual à sua altura.
Então:
Altura: h = 2 cm
Diâmetro da base: d = 2 cm e, então, o raio da base é igual a r = 1 cm
A área total (At) é a soma das áreas de suas duas bases (2Ab) com a área lateral (Al):
At = 2Ab + Al
A área de cada uma das bases é a área de um círculo de raio igual a 1 cm:
Ab = π × r²
Ab = 3,14 × 1²
Ab = 3,14 cm²
A área lateral é a área de um retângulo de lados iguais à altura do cilindro e ao comprimento da circunferência da base (c):
Al = h × c
h = 2 cm
c = 2 × π × r
c = 2 × 3,14 × 1
c = 6,28 cm
Então, a área lateral é igual a:
Al = 2 cm × 6,28 cm
Al = 12,56 cm²
Assim, a área total é igual a:
At = 2 × 3,14 cm² + 12,56 cm²
At = 18,84 cm² (área total)
O volume (V) de um cilindro é igual ao produto da área da base (Ab) pela altura (h):
V = Ab × h
Substituindo os valores já conhecidos:
V = 3,14 cm² × 2 cm
V = 6,28 cm³ (volume)
R.: A área total do cilindro é igual a 18,84 cm² e o volume igual a 6,28 cm³