Determinar a razão entre os volumes de uma pirâmide hexagonal regular cuja aresta da base mede x, sendo X a medida da sua altura, e uma pirâmide cuja base é um triângulo equilátero de lado x e altura X.
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O volume de uma pirâmide é igual a um terço do produto da área da base pela altura.
Lembre-se que: a área de um triângulo equilátero é igual a
. Já a área de um hexágono é igual a 6 vezes a área de um triângulo equilátero.
Sendo assim, temos que o volume de uma pirâmide de base hexagonal é igual a:
Já o volume da pirâmide de base triangular é igual a:
Portanto, a razão entre os volumes é igual a:
R = 6.