Determine o número de diagonais de um polígono regular convexo cujo ângulo externo vale 24°.... Pergunta de ideia deNabouvier

Nabouvier @Nabouvier

December 2019 2 675 Report

Determine o número de diagonais de um polígono regular convexo cujo ângulo externo vale 24°

FelipeMirandaMcz

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360 ÷ 24 = 15 lados.
D = $\frac{15(15-3)}{2}$
D = $\frac{180}{2}$
D = 90

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FelipeMirandaMcz Ops! Eu me confundi o ângulo pelos lados na fórmula.

FelipeMirandaMcz Mas dá para compreender, apenas substitua os dois 24 por 15.

FelipeMirandaMcz O resultado dá 90!

nabouvier Obrigada!!

helviotedesco

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$Angulo ~externo~ = ~ a_e =~ 24^o \\ \\ \\ S_e = Soma ~ dos~ângulos~externos \\ \\ \\ === \\ \\ \\ S_e = n.a_e \\ \\ \\ 360 = n . 24 \\ \\ \\ n24 = 360 \\ \\ \\ n = \dfrac{360}{24} \\ \\ \\ n = 15 ~lados$

===
Diagonais:

$d = \dfrac {n . (n - 3)}{2} \\ \\ \\ d = \dfrac {15 . (15 - 3)}{2} \\ \\ \\ d = \dfrac {15 . (12)}{2} \\ \\ \\ d = \dfrac {180}{2} \\ \\ \\ d = 90 ~diagonais$

2 votes Thanks 3

helviotedesco Obrigado Nabouvier

nabouvier Tem mais se quiserem responder Hehe

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