Dois lados de um pequeno canteiro trianular medem 4m e 3V2m, formando um ângulo de 30º entre eles. Determine o comprimento do terceiro lado desse canteiro.
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BlackShot
May 2020 | 0 Respostas
(ENEM) Quando se dá uma pedalada na bicicleta abaixo (isto é, quando a coroa acionada pelos pedais dá uma volta completa), qual é a distância aproximada percorrida pela bicicleta, sabendo-se que o comprimento de uma circunferência de raio R é igual a 2R, onde = 3.R.: aproximadamente 7,2 metros.IMAGEM:
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lembrando que:
lado = 4m
lado = 3√2 m
atenção!!!!!!!!!!!! (ENTRE eles ) angulo (30º)
|
|
| 3√2m ( 3º = x) NÃO sabemos
|
|
|30º = C ( dizer que o angulo C)
|____________
4m
dica QUANDO temos:
2(DUAS) medidas e 1(UM) ângulo ( LEI do cosseno)
a = 3√2
b = 4
c = x
√3
cosC = cos30º = -------
2
FÓRMULA da LEI do COSSENO
c² = a² + b² -2ab.cosC
√3
x² = (3√2)² + (4)² - 2(3√2)(4).(------)
2
√3
x² = 3²(√2)² + 16 - 6√2(4)(-------)
2
4√3
x² = 9(2)² + 16 - 6√2(--------)
2
x² = 9(√2)² + 16 - 6√2(2√3)
x²= 9(√2)² + 16 - 6.2√2√3 ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²))
x² =9.2 + 16 - 12√2x3
x² = 18 + 16 - 12√6
x² =34 - 12√6 (√6 = 2,449 aproximado 2,45)
x² = 34 - 12(2,45)
x² = 34 - 29,40
x² = 4,6
x= √4,6
x = 2,1447 aproximado
x = 2,15 ( 3º lado) aproximado
OLÁAAAAAAAAAAAAAAA
a² =b² + c² -2bc.cos45º
√2
x² = (√2)² + 4²- 2(√2)(4)(--------) ( elimina a √(raiz quadrada) com o (²)) fica
2
√2
x² = 2 + 16 - 2(4)(√2)(--------)
2
√2
x² =18 - 8(√2)(------)
2
8√2(√2)
x² = 18 - (------------) ( 8/2 = 4)
2
x² =18 - 4√2(√2)
x²= 18 - 4√2x2
x² = 18 - 4√4 (√4 = 2)
x² = 18 - 4.2
x² =18 - 8
x² = 10
x = √10 ( resposta)