Física: me ajudem nesta questão, estou com muitas dificuldades
Comparando-se a escala ºX de um termômetro com a escala ºC, obteve-se o gráfico seguinte:
a) A equação que relaciona as escalas ºX e ºC;
b) A indicação na escala ºX, quando tivermos 80ºC
Comparando-se a escala ºX de um termômetro com a escala ºC, obteve-se o gráfico seguinte:
a) A equação que relaciona as escalas ºX e ºC;
b) A indicação na escala ºX, quando tivermos 80ºC
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(eixo ºX)
|ºX
|
|
|_150
|
|
|--------------------|----------------->
| 50 ( eixo ºC)
|
o - 50
|
|
(dica) QUANDO temos um GRAFICO
sempre ( linha horizontal) é o (1º)
sempre ( linha vertical) é o (2º)
horizontal = 50 ( que é o C)
vertical = 150 ( que o X)
assim
pontos(C ; X)
(50; 150)
atenção
( veja O (-50)) ESTÁ em CIMA da linha vertical ( eixo X) outro é 0(zero)
ENTÃO
ponto(C ; X)
(0 ; -50)
função AFIM (y = ax + b)
COMO está em (ºC e ºX) basta substituir NA FUNÇÃO
y = ax + b
X= aC + b
( temos que achar os valores de (a) e (b))
a) A equação que relaciona as escalas ºX e ºC;
pontos(C ; X)
(50; 150) (sempre (1º)) é o C
C = 50
X = 150
X = ax + b
150 = a(50) + b
150 = 50a + b
outro
pontos (C ; X)
(0 ; -50)
C = 0
X = - 50
X = aC + b
-50 = a(0) + b
- 50 = 0 + b
- 50 = b ( temo o VALOR de (b)) achar o valor de (a))
b = - 50
150 = 50a + b
150 = 50a - 50
150 + 50 = 50a
200 = 50a mesmo que
50a = 200
a = 200/50
a = 4
assim
a = 4
b = - 50
a função
X = aC + b ( por os valores de (a) e (b))
X = 4C - 50 ( essa é a equação))
VAMOS conferir
pontos(C ; X)
(50 ; 150)
C = 50
X = 4C - 50
X = 4(50) - 50
X = 200 - 50
X = 150 ( veja QUANDO (C = 50) o X deu 150 ( correto)
e
pontos(C ; X)
(0 ; - 50)
C = 0
X = 4C - 50
X = 4(0) - 50
X = 0 - 50
X = - 50 ( veja no GRAFICO o X = - 50) correto a EQUAÇÃO
b) A indicação na escala ºX, quando tivermos 80ºC
C = 80 ( basta SUBTITUIR na equação)
X = 4C - 50
X = 4(80) - 50
X = 320 - 50
X = 270
assim QUANDO
80ºC = 270ºX