Observe a bicicleta e a tabela trigonométrica:
Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120cm e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25cm e 52cm. De acordo com a tabela, o ângulo AOP tem:
a) 10º
b) 11º
c) 12º
d) 13º
e) 14º
Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120cm e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25cm e 52cm. De acordo com a tabela, o ângulo AOP tem:
a) 10º
b) 11º
c) 12º
d) 13º
e) 14º
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Os centros das rodas estão a uma distância PQ igual a 120cm e os raios PA e QB medem, respectivamente, 25cm e 52cm. De acordo com a tabela, o ângulo AOP tem:
120cm Q (entre PQ = 120cm)
P |
| |
| 25cm | 52cn
_____________|________________|
O A B
SEMELHANÇA ( comparar UM triangulo com o OUTRO)
atenção (NÃO sabemos a MEDIDA de (entre OP = x) por (x)))
FICA
120cm Q (entre PQ = 120cm)
P |
OP= x | |
| 25cm | 52cn
_____________|________________|
O A B
COMPARAR o (triangulo OBQ) MAIOR com o (trinagulo OAP) menor
Q
OQ = x + 120cm |
|
| QB = 52cm
_____________________________|
O B
P
OP = x |
| PA = 25cm
______________|
O A
COMAPARAR ( sempre OS MESMOS lados)
PA = 25
QB = 52
OP = x
OQ = x + 120
PA OP
---- = ---------- ( por os valore de CADA UM)
QB OQ
25 x
------ = ------------ ( só cruzar)
52 x + 120
52(x) = 25(x + 120)
52x = 25x + 3000
52x - 25x = 3000
27x = 3000
3000
x = ------------ ( divide AMBOS por 3)
27
x = 1000/9
assim
P
a = hipotenusa = x |
x = 1000/9 | 25 ( cateto oposto)
|
β________________| ( atenção angulo(AÔP) ( BATIZAR(β = beta))
O B
senβ
FÓRMULA DO SENO
cateto oposto
senβ =------------------------------
hipotenusa
25
senβ = --------------------DIVISÃO de fração
1000 copia o (1º) e inverte o (2º) multiplicando
-------
9
9
senβ = 25x(--------)
1000
25(9)
senβ = --------------
1000
225
senβ = ----------
1000
senβ = 0,225 ( olha lá na TABELA)
senβ = 0,225 = 13º ( resposta)
assim
AÔP = senβ = 13º
.
a) 10º
b) 11º
c) 12º
d) 13º ( resposta)
e) 14º