Em um baralho de 52 cartas, iremos escolher ao acaso 3 cartas sem reposição, qual a probabilidade das 3 cartas serem do mesmo naipe?
De quantas maneiras posso organizar esse baralho sabendo que as cartas de mesmo naipe devem estar juntas?
De quantas maneiras posso organizar esse baralho sabendo que as cartas de mesmo naipe devem estar juntas?
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Um baralho possui 4 naipes ...52/4 = 13 cartas cada naipe
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3 do mesmo naipe
sem reposição ...
primeiro é de 13 em 52 = 13/52 = 1/4
segunda é de 12 em 51 = 12/51
terceira é de 11 em 50 = 11/50
Multiplico minhas chances ...
11/50 . 12/51 . 1/4 = 132/10 200 = 33/2 550 de chances
33.100/2 550
3 300/2 550 ≈ 1,29 % de probabilidade
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b)
Permutando entre os naipes iguais ...
Pn = n!
P13 = 13!
Temos arranjos ...
Ap = n^p
A13,4 = 13^4!
Agora temos permutação entre os arranjos ...
Pn = n!
P4 = 4!
Multiplicando os resultados tenho ...
13^4! . 4! ok