Em uma certa pilha de livros, se acrescentarmos 1 livro a ela, aumentamos em 35280 possibilidades as maneiras diferentes de empilhá-los. Retirando um livro dessa pilha, diminuímos as possibilidades para 4320. Calcule o número de livros que há nesta pilha.
Reposta para análise: 7
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Lista de comentários
Temos que
(n+1)!=p+35280
(n-1)!=p-4320
(n+1).n!=p+35280
(n+1).p=p+35280
(n+1)=p+35280/p
N=p+35280/p-1
N=p+35280-p/p
N=35280/p
Resolvendo a outra equação
(n-1)!=p-4320
n(n-1)!=p-4320
n(p-4320)=p
N=p/p-4320
Usando o metodo da comparação no sistema de duas equaçoes temos.
N=N
35280/p=p/p-4320 multiplica em cruz
P^2=35280(p-4320)
P^2=35280p-152409600
Equação
P^2-35280p+152409600=0
Calculando as raízes temos que
Sao 5040 e 30240
N!=P
N!=5040
7!=5040
Logo sao 7 livros
Espero ter ajudado!