Em uma turma de 10 pessoas a probabilidade de infecção é de 25%, qual a probabilidade de que pelo menos 2 pessoas estejam infectadas e de aproximadamente.
A) 50%
B) 75%
C) 85%
D) 80%
E) 70%
A) 50%
B) 75%
C) 85%
D) 80%
E) 70%
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Total = 10 pessoas ...Infecção = 25% = 0,25
sem infecção = 75% = 0,75
Temos que precisa ser maior ou igual a 2 o número de infectados
Então temos :
P(x ≥ 2) = 1 - P(x ≤ 1)
1 - P(x ≤ 1) = 1 - [ P(x=0) + P(x=1) ]
Desenvolvendo ...
P(x ≥ 2) = 1 - [ P(x=0) + P(x=1) ]
P(x ≥ 2) = 1 - [ 10!/0!.10! . 0,25^0 . 0,75^10 + 10!/9!.1! . 0,25^1.0,75^9]
P(x ≥ 2) = 1 - [ 1 . 1 . 0,05631 + 10.9!/9!.1 . 0,25 . 0,07508]
P(x ≥ 2) = 1 - [0,05631 + 10 . 0,25 . 0,07508]
P(x ≥ 2) = 1 - [0,05631 + 2,5 . 0,07508]
P(x ≥ 2) = 1 - [0,05631 + 0,1877]
P(x ≥ 2) = 1 - 0,24401
P(x ≥ 2) = 0,75599
0,75599 . 100 = 75,59 % Letra B) ok