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Sonicx2012
@Sonicx2012
December 2019
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Existe um número natural N tal que 0< N < 1. ?
Justifique.
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Frisk135
A resposta é Não.
Denote por P(N) :'' N>0 então N
1 para todo N natural.''
Uma vez que 0>0 é falso, segue que P(0) é verdadeira já que
'' 0>0 então 0
1 sempre é verdadeira''. Como P(N+1) é sempre verdadeira, pois N+1>0 então N+1
1, pela lei do cancelamento.
Logo, pelo princípio de indução, P(N) implica P(N+1) para todo N.
Note que a frase P(N) equivale a
''Não existe natural N tal que 0<N<1''.
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Denote por P(N) :'' N>0 então N
Uma vez que 0>0 é falso, segue que P(0) é verdadeira já que
'' 0>0 então 0
Logo, pelo princípio de indução, P(N) implica P(N+1) para todo N.
Note que a frase P(N) equivale a
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