(Física - Questão Desafiadora-20pontos) Um carro de (M=600kg) percorre uma pista curva de raio (R=80.... Pergunta de ideia deGabrielunicamp

jh768716gma Primeiramente vamos achar o peso do carro.

$P=m.g$

P:Força peso ⇒(Newtons)
m:massa⇒(kg)
g:aceleração da gravidade ⇒(m/s²)

Dados:
m=60kg
g=10m/s²
P=?

$P=m.g \\ \\ P=600*10 \\ \\ P=6000\ N$

Calculo da velocidade do carro considerando o atrito :

$Fcp= \frac{m.v^2}{R}$

Fcp: Força centrípeta ⇒(N)
m:massa ⇒(kg)
v:velocidade ⇒(m/s)

Dados:
Fcp=6000N
m=600kg
R=80m
μ=0,5
v=?

$v= \sqrt{ \frac{Fcp.R.}{m} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{6000*80*0,5}{600} } \\ \\ v= \sqrt{ \frac{240000}{600} } \\ \\ v= \sqrt{400} \\ \\ v=20m/s.$

Força centrípeta :

$Fcp= \frac{m.v^2}{R} \\ \\ Fcp= \frac{600*20^2}{80} \\ \\ Fcp= \frac{600*400}{80} \\ \\ Fcp= \frac{240000}{80} \\ \\ Fcp=3000\ N$

Angulo de inclinação da pista:

$tg\ a= \frac{Fcp}{Fp} \\ \\ tg\ a= \frac{ \frac{m.v^2 }{R} }{m.g} \\ \\ tg \ a = \frac{3000}{6000} \\ \\ tg \ a= 0,5$

Espero ter ajudado.

Abrç..

3 votes Thanks 3

Gabrielunicamp não tenho palavras para demonstrar gratidão! resposta muito bem feita, passo a passo entendi perfeitamente, muito obrigado!!!

EudesBatista Boa noite

utilizando o princípio fundamental da dinâmica obtemos:
$\Sigma \vec{F} = m*\vec{a}_{cp} \\ \\ f_{at} = m*ac_{cp} \\ \\ a_{cp} = \frac{ f_{at}}{m} \\ \\ \frac{v^{2}}{R} = \frac{f_{at}}{m} \\ \\v = \sqrt{\frac{R(f_{at})}{m}}$

Substituindo os valores na expressão da velocidade temos:

$v= \sqrt{\frac{80m*0,5*600kg*10m/s^{2}}{600kg}} \\ \\ \boxed{v= 20m/s}$

Agora para achar a inclinação da pista basta determinar a tangente do angulo formada pelos forças centrípeta e peso, ou seja:

$tg \alpha = \frac{F_{cp}}{F_{P}} \\ \\ tg \alpha = \frac{600kg*5m/s^{2}}{600kg*10m/s^{2}} \\ \\ tg \alpha = 0,5 \\ \\ \alpha = tg^{-1} 0,5 \\ \\ \boxed{\alpha\approx 26,57^{o}}$

Espero ter ajudado
Bons estudos =D

1 votes Thanks 1

Gabrielunicamp tanto você quanto outro usuário deram respostas que eu julgo 10/10 eu te agradeço profundamente por sanar minha dúvida de forma tão bem explicada! muito obrigado!

EudesBatista Estamos a disposição meu caro!

Lista de comentários

Geometria Planaalguém responde a 10 e a 11 detalhadamente pfvr?

Geometria Plana: Questão 11?15 pontos!!! preciso resposta bem explicada

O que ocorre com a área de um quadrado se aumentarmos em 20% a medida do seu lado? (resposta detalhada pfvr) 15 pontos!

16 - Considere o retângulo ABCD representado ao lado: (resposta detalhada pfvr)

O lado de um hexágono regular mede 8 cm. Qual é sua área? 15 pontos! (preciso da resposta detalhada pfvr)

Calcule a área das figuras abaixo! 15 pontos (bem explicado pfvr)

A área do trapézio é igual a 22m Calcule x

Veja as medidas de um terreno pentágono abaixo. Estou com dúvida na "a" e "b"

Um veículo A move-se com velocidade constante v = 4 Calcule "a"e "b" (Resposta bem explicada por favor)

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