Antes de tudo lembre-se que: log (base 2) 8 = 3 , pois 2³ = 8, o logaritmo é sempre o número em que a base está elevando para se chegar no logaritmando.
Com base nisso:
Vamos dizer que o resultado é x:
log (base 0,01) 0,001 = x primeiro transforme em potência:
(0,01)^x = 0,001 transforme ambos os termos em frações, para o primeiro multiplique e divida-o por 100, para o outro, multiplique e divida-o por 1000.
(0,01 . 100/100)^x = 0,001 . 1000/1000 (1/100)^x = 1/1000 coloque 100 e 1000 em base 10: (1/10²)^x = 1/10³ inverta as frações e troque o sinal do expoente: (10^-2)^x = 10^-3 potencia sobre potencia, conserve a base e multiplique os expoentes:
10^-2x = 10^-3 como as bases são iguais: -2x = -3 2x = 3 x = 3/2
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Boa noite, vamos lá.log 0,01 (0,001) = n
0,001 = 0,01ⁿ
10-³ = (10-²)ⁿ
10-³ = 10-²ⁿ
bases iguais, igualamos os expoentes.
-3 = -2n
n = 3/2
OBS: Usualmente, usamos a incógnita x, mas usei n, pq meu celular só tem o n como expoente. Mas em nada influência.
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Antes de tudo lembre-se que:log (base 2) 8 = 3 , pois 2³ = 8, o logaritmo é sempre o número em que a base está elevando para se chegar no logaritmando.
Com base nisso:
Vamos dizer que o resultado é x:
log (base 0,01) 0,001 = x primeiro transforme em potência:
(0,01)^x = 0,001 transforme ambos os termos em frações, para o primeiro multiplique e divida-o por 100, para o outro, multiplique e divida-o por 1000.
(0,01 . 100/100)^x = 0,001 . 1000/1000
(1/100)^x = 1/1000 coloque 100 e 1000 em base 10:
(1/10²)^x = 1/10³ inverta as frações e troque o sinal do expoente:
(10^-2)^x = 10^-3 potencia sobre potencia, conserve a base e multiplique os expoentes:
10^-2x = 10^-3 como as bases são iguais:
-2x = -3
2x = 3
x = 3/2
Bons estudos