matemática Dois triângulos semelhantes , tem áreas iguais a 9m² e 125m². Se um dos lados do maior do triângulo 25m . Qual é a medida do lado homólogo à 25 ?
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Resposta:
razão de semelhança será k
relação entre áreas
9/125=k² ==>k= √(9/125) =3/5√5
relação entre os lados
x/25=k
x=25* 3/5√5
x=15/√5 m
Seja x a medida do lado homólogo a 25m.
Podemos escrever a proporção: 25/x = 125/9
Para encontrar x, podemos fazer a regra de três:
125 * x = 25 * 9
125x = 225
x = 225 / 125
x = 1.8
Portanto, a medida do lado homólogo à 25m é 1.8m.
constante de proporcionalidade k
lados do triângulo 1 ==>a,b,c
lados do triângulo 2 ==>d,e,f
ordenado pelos respectivos ângulo opostos
k= a/d=b/e=c/f
para a área fica k²=Área 1/Área 2
esta é a ideia para a solução