A probabilidade de que haja 1 apartamento ocupado em cada andar é 6,65%.

Qual a probabilidade

Para calcular a probabilidade de que cada um dos 5 andares tenha um apartamento ocupado, podemos usar a distribuição hipergeométrica, que é usada para calcular a probabilidade de um certo número de sucessos em uma amostra de tamanho fixo, retirada de uma população finita.

Neste caso, temos uma população finita de 20 apartamentos (4 apartamentos por andar * 5 andares) e uma amostra de 5 apartamentos ocupados. Queremos calcular a probabilidade de que exatamente um apartamento esteja ocupado em cada andar.

Assim, a probabilidade pode ser calculada como:

P(exatamente um apartamento ocupado em cada andar) = (número de maneiras de escolher um apartamento ocupado em cada andar) / (número total de maneiras de escolher 5 apartamentos entre os 20)

O número de maneiras de escolher um apartamento ocupado em cada andar é dada pela combinação, cuja fórmula é:

C (n, k) = n! / k! * (n - k)!

Determinando a quantidade de combinações, temos:

4C1 * 4C1 * 4C1 * 4C1 * 4C1 = 4^5

O número total de maneiras de escolher 5 apartamentos entre os 20 é dado por:

20C5 = (20 * 19 * 18 * 17 * 16) / (5 * 4 * 3 * 2 * 1) = 15.504

Substituindo na fórmula da probabilidade, temos:

P = 4^5 / 15.504

P = 0,0665 (aproximadamente)

Portanto, a probabilidade de que cada um dos 5 andares tenha um apartamento ocupado é de cerca de 0,0665 ou 6,65%.

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